Álgebra Exemplos

$\frac{(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2 x + 10$ e $4 x^{2} + 12 x - 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 12 x - 40}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $12 x$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 40}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) - 40}$

Etapa 1.2.4

Fatore $2$ de $- 40$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)}$

Etapa 1.2.5

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

Etapa 1.2.6

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

Etapa 1.2.7

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 5) (x^{2} + x - 6)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 5) ((x - 2) (x + 3))}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 6 x - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 6 x - 20}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 20}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $- 20$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 10}$

Etapa 3.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10}$

Etapa 3.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x - 10)}$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2} + 3 x - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $3$ .

$- 2, 5$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 ((x - 2) (x + 5))}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{2}$