Álgebra Exemplos

$(2 x^{2} + 3) (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(2 x^{2} + 3) (4 x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x + 5) + 3 (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.6

Multiplique $3$ por $5$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot - 2$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 (x^{2} x) - 8 x \cdot - 2$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot - 2$

Etapa 1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot - 2$

Etapa 1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} - 8 x \cdot - 2$

Etapa 1.5

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} + 16 x$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} + 16 x$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$10 x^{2} + 12 x + 15 + 0 + 16 x$

Etapa 2.1.2

Some $10 x^{2} + 12 x + 15$ e $0$ .

$10 x^{2} + 12 x + 15 + 16 x$

Etapa 2.2

Some $12 x$ e $16 x$ .

$10 x^{2} + 28 x + 15$