Álgebra Exemplos

$\frac{8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 \sqrt{x^{7}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 6 \sqrt{x^{5}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{x^{3}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 (\sqrt{x^{3}})}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{7}}$ como $x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2.3

Fatore $x^{\frac{5}{2}}$ de $4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x^{\frac{5}{2}}$ de $4 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2.3.2

Fatore $x^{\frac{5}{2}}$ de $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2.3.3

Fatore $x^{\frac{5}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2.4

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{1} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 2.5

Simplifique.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{2} x}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{x \sqrt{x}}$

Etapa 4

Mova $x^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3) x^{- 1}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{\frac{5}{2}}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{- 1} x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{- 1 + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 5.6.2

Some $- 2$ e $5$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 7.6.5

Simplifique.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8

Mova $x^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x} x^{- 1}$

Etapa 9

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x^{- 1}$ .

$x^{- 1} x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- 1 + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 9.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 9.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 9.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 9.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x^{\frac{- 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 9.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Etapa 10

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{\frac{1}{2}} (4 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

Etapa 10.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

Etapa 10.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$(4 x^{\frac{1}{2}} x - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 11

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $x$ .

$(4 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 11.2

Multiplique $x$ por $x^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(4 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(4 x^{1 + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 11.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(4 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 11.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(4 x^{\frac{2 + 1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 11.5

Some $2$ e $1$ .

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Etapa 12

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13

Multiplique $4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.4

Some $1$ e $3$ .

$4 x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.5

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.5.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.5.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{\frac{2}{1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 13.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Etapa 14

Multiplique $- 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x^{2} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Etapa 14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 14.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}$

Etapa 14.4

Some $1$ e $1$ .

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 14.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 14.5.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 3 x^{1}$

Etapa 15

Simplifique.

$4 x^{2} - 3 x$