Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ como ${(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $3$ e ${(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(\sqrt{3} + i^{2}) \sqrt{3}$

Etapa 3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(\sqrt{3} - 1) \sqrt{3}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 1 \sqrt{3}$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{3}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\sqrt{9} - \sqrt{3}$

Etapa 5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} - \sqrt{3}$

Etapa 5.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 - \sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.26794919 \dots$