Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} = x - 7$ $\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1

Resolva $y$ em $\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} = x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para escrever $- \frac{y - x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} \cdot \frac{2}{2} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $\frac{y - x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{2 \cdot 2} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 2 - (y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x - 2 + (- y + 1 x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - 2 - y \cdot 2 + x \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x - 2 - 2 y + x \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4.5

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x - 2 - 2 y + 2 \cdot x}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.1.4.6

Some $x$ e $2 x$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Simplifique $\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 2 - 2 y = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 - 2 y = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.3.1.1.2

Mova $- 2$ .

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique $(x - 7) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 2 y - 2 = x \cdot 4 - 7 \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.3.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.2.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$3 x - 2 y - 2 = 4 \cdot x - 7 \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y - 2 = 4 x - 28 - 3 x$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.1.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 2 y = 4 x - 28 - 3 x + 2$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$- 2 y = x - 28 + 2$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.1.4

Some $- 28$ e $2$ .

$- 2 y = x - 26$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$- 2 y = x - 26$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.2

Divida cada termo em $- 2 y = x - 26$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = x - 26$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 1.4.2.3.1.2

Divida $- 26$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{x}{2} + 13$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$ por $- \frac{x}{2} + 13$ .

$\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique $\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.2

Multiplique $- - \frac{x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x + 1 (\frac{x}{2}) - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.2.2

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.4

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.5

Combine $3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.7

Para escrever $- 13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.8

Combine $- 13$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x - 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.10

Reescreva $\frac{3 x \cdot 2 + x - 13 \cdot 2}{2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1.10.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{6 x + x - 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.10.2

Multiplique $- 13$ por $2$ .

$\frac{\frac{6 x + x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.1.10.3

Some $6 x$ e $x$ .

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7 x - 26}{2} \cdot \frac{1}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.3

Multiplique $\frac{7 x - 26}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.3.1

Multiplique $\frac{7 x - 26}{2}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{7 x - 26}{2 \cdot 8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2}) + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.2

Multiplique $3 (- \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 3 \frac{x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.2.2

Combine $- 3$ e $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.3

Multiplique $3$ por $13$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 39 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} + 39 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.5

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.6

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.8

Para escrever $39$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + 39 \cdot \frac{2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.9

Combine $39$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{39 \cdot 2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2 + 39 \cdot 2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.11

Reordene os termos.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 1 \cdot (2 x) - 3 x + 2 \cdot 39}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.12

Reescreva $\frac{- 1 \cdot 2 x - 3 x + 2 \cdot 39}{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.2.1.1.1.4.12.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 2 x - 3 x + 2 \cdot 39}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.12.2

Multiplique $2$ por $39$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 2 x - 3 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.4.12.3

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7 x - 26}{16} - (\frac{- 5 x + 78}{2} \cdot \frac{1}{6}) = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.6

Multiplique $\frac{- 5 x + 78}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1.6.1

Multiplique $\frac{- 5 x + 78}{2}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{2 \cdot 6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.1.6.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.2

Para escrever $\frac{7 x - 26}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.3

Para escrever $- \frac{- 5 x + 78}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $48$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{7 x - 26}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Multiplique $16$ por $3$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Multiplique $\frac{- 5 x + 78}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{12 \cdot 4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Multiplique $12$ por $4$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 x \cdot 3 - 26 \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{21 x - 26 \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.3

Multiplique $- 26$ por $3$ .

$\frac{21 x - 78 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 x - 78 + (- (- 5 x) - 1 \cdot 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.5

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{21 x - 78 + (5 x - 1 \cdot 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.6

Multiplique $- 1$ por $78$ .

$\frac{21 x - 78 + (5 x - 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 x - 78 + 5 x \cdot 4 - 78 \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.8

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{21 x - 78 + 20 x - 78 \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.9

Multiplique $- 78$ por $4$ .

$\frac{21 x - 78 + 20 x - 312}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.10

Some $21 x$ e $20 x$ .

$\frac{41 x - 78 - 312}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.1.1.6.11

Subtraia $312$ de $- 78$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Combine os termos opostos em $(- \frac{x}{2} + 13) - 13$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Subtraia $13$ de $13$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2} + 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 2.2.2.1.2

Some $- \frac{x}{2}$ e $0$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3

Resolva $x$ em $\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $48$ .

$\frac{41 x - 390}{48} \cdot 48 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $48$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{41 x - 390}{48} \cdot 48 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{x}{2} \cdot 48$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Fatore $2$ de $48$ .

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot (2 (24))$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot (2 \cdot 24)$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$41 x - 390 = - x \cdot 24$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - x \cdot 24$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $24$ por $- 1$ .

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.1.1

Some $24 x$ aos dois lados da equação.

$41 x - 390 + 24 x = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3.1.2

Some $41 x$ e $24 x$ .

$65 x - 390 = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$65 x - 390 = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3.2

Some $390$ aos dois lados da equação.

$65 x = 390$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $65 x = 390$ por $65$ e simplifique.

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Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $65 x = 390$ por $65$ .

$\frac{65 x}{65} = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $65$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{65 x}{65} = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $390$ por $65$ .

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $6$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \frac{x}{2} + 13$ por $6$ .

$y = - \frac{6}{2} + 13$

$x = 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{6}{2} + 13$ .

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Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1.1

Divida $6$ por $2$ .

$y = - 1 \cdot 3 + 13$

$x = 6$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = - 3 + 13$

$x = 6$

$y = - 3 + 13$

$x = 6$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 3$ e $13$ .

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(6, 10)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(6, 10)$

Forma da equação:

$x = 6, y = 10$

Etapa 7