Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x} \div (x + 6)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x}}{x + 6}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 10 x + 24$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $10$ .

$4, 6$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 3 x$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x) + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.1.2

Fatore $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x) + 3 x (1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $x + 6$ de $(x + 4) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x + 4)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 6) (x + 4)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{3 x (x + 1)}$