Álgebra Exemplos

$- 24 - 8 x = 12 y$ $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Etapa 1

Multiplique cada termo em $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ por $18$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ por $18$ .

$1 \cdot 18 + \frac{5}{9} y \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $18$ por $1$ .

$18 + \frac{5}{9} y \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.2.1.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $y$ .

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot 18 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.2.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Fatore $9$ de $18$ .

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot (9 (2)) = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$18 + \frac{5 y}{9} \cdot (9 \cdot 2) = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$18 + 5 y \cdot 2 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 5 y \cdot 2 = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - \frac{7}{18} x \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $x$ e $\frac{7}{18}$ .

$18 + 10 y = - \frac{x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x \cdot 7}{18}$ para o numerador.

$18 + 10 y = \frac{- x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$18 + 10 y = \frac{- x \cdot 7}{18} \cdot 18$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$18 + 10 y = - x \cdot 7$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - x \cdot 7$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 1.3.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 24 - 8 x = 12 y$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $- 24$ e $- 8 x$ .

$- 8 x - 24 = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

$18 + 10 y = - 7 x$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $18$ e $10 y$ .

$10 y + 18 = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

$10 y + 18 = - 7 x$

$- 8 x - 24 = 12 y$

Etapa 4

Move all terms containing variables to the left.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$- 8 x = 12 y + 24, 10 y + 18 = - 7 x$

Etapa 4.2

Subtraia $12 y$ dos dois lados da equação.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y + 18 = - 7 x$

Etapa 4.3

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y = - 7 x - 18$

Etapa 4.4

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$- 8 x - 12 y = 24, 10 y + 7 x = - 18$

Etapa 5

Reordene o polinômio.

$7 x + 10 y = - 18$

$- 8 x - 12 y = 24$

Etapa 6

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$(7) \cdot (- 8 x - 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique $(7) \cdot (- 8 x - 12 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (- 8 x) + 7 (- 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.2.1

Multiplique $- 8$ por $7$ .

$- 56 x + 7 (- 12 y) = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7.1.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $7$ .

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = (7) (24)$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $7$ por $24$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$(8) \cdot (7 x + 10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Simplifique $(8) \cdot (7 x + 10 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 56 x - 84 y = 168$

$8 (7 x) + 8 (10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.2.1

Multiplique $7$ por $8$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 8 (10 y) = (8) (- 18)$

Etapa 7.3.1.2.2

Multiplique $10$ por $8$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = (8) (- 18)$

Etapa 7.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Multiplique $8$ por $- 18$ .

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

$- 56 x - 84 y = 168$

$56 x + 80 y = - 144$

Etapa 8

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

Etapa 9

Divida cada termo em $- 4 y = 24$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida cada termo em $- 4 y = 24$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Etapa 9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Etapa 9.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{24}{- 4}$

Etapa 9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Divida $24$ por $- 4$ .

$y = - 6$

Etapa 10

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$- 56 x - 84 \cdot - 6 = 168$

Etapa 10.2

Multiplique $- 84$ por $- 6$ .

$- 56 x + 504 = 168$

Etapa 10.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Subtraia $504$ dos dois lados da equação.

$- 56 x = 168 - 504$

Etapa 10.3.2

Subtraia $504$ de $168$ .

$- 56 x = - 336$

Etapa 10.4

Divida cada termo em $- 56 x = - 336$ por $- 56$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Divida cada termo em $- 56 x = - 336$ por $- 56$ .

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{- 336}{- 56}$

Etapa 10.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{- 336}{- 56}$

Etapa 10.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 336}{- 56}$

Etapa 10.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.3.1

Divida $- 336$ por $- 56$ .

$x = 6$

Etapa 11

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(6, - 6)$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(6, - 6)$

Forma da equação:

$x = 6, y = - 6$

Etapa 13

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$

	$-$	$5$	$6$	$x$	$-$	$8$	$4$	$y$	$=$		$1$	$6$	$8$
$+$		$5$	$6$	$x$	$+$	$8$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
						$-$	$4$	$y$	$=$			$2$	$4$