Álgebra Exemplos

$- 9 x - 3 y^{2} = 6$

Etapa 1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$- 3 y^{2} = 6 + 9 x$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Divida $6$ por $- 3$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{9 x}{- 3}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum de $9$ e $- 3$ .

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Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{3 (3 x)}{- 3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 2 - 1 \cdot (3 x)$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y^{2} = - 2 - (3 x)$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y^{2} = - 2 - 3 x$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{- 2 - 3 x}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = \sqrt{- 2 - 3 x}, - \sqrt{- 2 - 3 x}$