Álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} n + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} (n + 4)$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{5}$ e $n$ .

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} \cdot (n + 4)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (n + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $n$ .

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} = \frac{n}{2} + 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{n}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 n}{5} + \frac{1}{10} - \frac{n}{2} = 2$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 n}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n}{2} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{n}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 n}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{n}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{10} - \frac{n}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{n}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{10} - \frac{n \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2 n \cdot 2}{10} - \frac{n \cdot 5}{10} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 n \cdot 2 - n \cdot 5}{10} + \frac{1}{10} = 2$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 n \cdot 2 - n \cdot 5 + 1}{10} = 2$

Etapa 3.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 n - n \cdot 5 + 1}{10} = 2$

Etapa 3.7.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{4 n - 5 n + 1}{10} = 2$

Etapa 3.8

Subtraia $5 n$ de $4 n$ .

$\frac{- n + 1}{10} = 2$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- n$ .

$\frac{- (n) + 1}{10} = 2$

Etapa 3.10

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (n) - 1 (- 1)}{10} = 2$

Etapa 3.11

Fatore $- 1$ de $- (n) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (n - 1)}{10} = 2$

Etapa 3.12

Reescreva $- (n - 1)$ como $- 1 (n - 1)$ .

$\frac{- 1 (n - 1)}{10} = 2$

Etapa 3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{n - 1}{10} = 2$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{n - 1}{10}) = - 10 \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Simplifique $- 10 (- \frac{n - 1}{10})$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{n - 1}{10}$ para o numerador.

$- 10 \frac{- (n - 1)}{10} = - 10 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.1.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (n - 1)}{10} = - 10 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$10 \cdot - 1 \frac{- (n - 1)}{10} = - 10 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (n - 1) = - 10 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (n - 1) = - 10 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.2.2

Multiplique $n - 1$ por $1$ .

$n - 1 = - 10 \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 10$ por $2$ .

$n - 1 = - 20$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$n = - 20 + 1$

Etapa 6.2

Some $- 20$ e $1$ .

$n = - 19$