Álgebra Exemplos

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 x^{- 2})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.2

Combine $27$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(\frac{27}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 1.4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{2 (\frac{2}{3})}}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Combine $2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}}$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{4}{3}}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$x^{\frac{3 + 8}{6}}$

Etapa 4.6.2

Some $3$ e $8$ .

$x^{\frac{11}{6}}$