Álgebra Exemplos

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 3

Combine $- 7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 5

Combine $y$ e $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 6

Mova $7$ para a esquerda de $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 10

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 12

Multiplique $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

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Etapa 12.1

Combine $2$ e $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 12.2

Multiplique $49$ por $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $x^{- 4}$ .

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Etapa 13.1

Fatore $x^{- 4}$ de $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Etapa 14

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Etapa 15

Combine.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Etapa 16

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

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Etapa 16.1

Cancele o fator comum.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Etapa 16.2

Reescreva a expressão.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Etapa 17

Multiplique $98$ por $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$