Álgebra Exemplos

$\frac{x + 3}{x^{2} - 81} \cdot \frac{3 x - 27}{3 x + 9}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{3 x - 27}{3 x + 9}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 9$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 x - 27}{3 x + 9}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x) - 27}{3 x + 9}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $- 27$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 9}{3 x + 9}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 x + 9}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $3 x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 (x) + 9}$

Etapa 2.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 x + 3 \cdot 3}$

Etapa 2.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3 (x + 3)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x + 3$ de $3 (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{(x + 3) \cdot 3}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{(x + 3) \cdot 3}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x - 9$ de $(x + 9) (x - 9)$ .

$\frac{1}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{3 (x - 9)}{3}$

Etapa 2.4.2

Fatore $x - 9$ de $3 (x - 9)$ .

$\frac{1}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 9} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{x + 9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{(x + 9) \cdot 3}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{(x + 9) \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 9}$