Álgebra Exemplos

$\frac{5}{6} (\frac{3}{8} - x) = 16$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{8} - x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{8} - x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{16} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.5

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{16} - \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.7.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.8.2

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{1}{8}) + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.9

Combine $3$ e $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.10

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.1.1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{6}$ para o numerador.

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (- 5 x) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.11

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.11.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (5 (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (5 (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.1.1.11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} - x = \frac{6}{5} \cdot 16$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{6}{5} \cdot 16$ .

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Etapa 2.2.1.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $16$ .

$\frac{3}{8} - x = \frac{6 \cdot 16}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $6$ por $16$ .

$\frac{3}{8} - x = \frac{96}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3}{8}$ dos dois lados da equação.

$- x = \frac{96}{5} - \frac{3}{8}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{96}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{96}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{96}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{96}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3 \cdot 5}{40}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x = \frac{96 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{40}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $96$ por $8$ .

$- x = \frac{768 - 3 \cdot 5}{40}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$- x = \frac{768 - 15}{40}$

Etapa 3.6.3

Subtraia $15$ de $768$ .

$- x = \frac{753}{40}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- x = \frac{753}{40}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- x = \frac{753}{40}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{753}{40}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{753}{40}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{753}{40}$ como $- \frac{753}{40}$ .

$x = - \frac{753}{40}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{753}{40}$

Forma decimal:

$x = - 18.825$

Forma de número misto:

$x = - 18 \frac{33}{40}$