Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{1}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Etapa 4

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{9^{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{x^{2}}{9^{2}}$ como ${(\frac{x}{9})}^{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{9})}^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{9}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{9}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$