Álgebra Exemplos

$3 a^{3} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} + a b - 3 b^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$3 a^{3} - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Etapa 2

Fatore $a^{2}$ de $3 a^{3} - a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a^{2}$ de $3 a^{3}$ .

$a^{2} (3 a) - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $a^{2}$ de $- a^{2}$ .

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1 - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1$ .

$a^{2} (3 a - 1) - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Etapa 3

Fatore $b$ de $- 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $b$ de $- 3 a^{2} b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Etapa 3.2

Fatore $b$ de $9 a b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + a b - 3 b^{2}$

Etapa 3.3

Fatore $b$ de $a b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a - 3 b^{2}$

Etapa 3.4

Fatore $b$ de $- 3 b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a + b (- 3 b)$

Etapa 3.5

Fatore $b$ de $b (- 3 a^{2}) + b (9 a b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a + b (- 3 b)$

Etapa 3.6

Fatore $b$ de $b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$

Etapa 3.7

Fatore $b$ de $b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a - 3 b)$

Etapa 4

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- 3 a^{2} + 9 a b) + a - 3 b)$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$a^{2} (3 a - 1) + b (3 a (- a + 3 b) - 1 (- a + 3 b))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- a + 3 b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- a + 3 b) (3 a - 1))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

Etapa 6

Fatore $3 a - 1$ de $a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3 a - 1$ de $a^{2} (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

Etapa 6.2

Fatore $3 a - 1$ de $b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$

Etapa 6.3

Fatore $3 a - 1$ de $(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$ .

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a + 3 b))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a) + b (3 b))$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + b (3 b))$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b \cdot b)$

Etapa 10

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 (b \cdot b))$

Etapa 10.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b^{2})$