Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2}}{4} + 100 = \frac{201}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100$

Etapa 1.2

Para escrever $- 100$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.3

Combine $- 100$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} + \frac{- 100 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 100 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 100$ por $2$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 200}{2}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $200$ de $201$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y^{2} = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y^{2} = 2 (2) \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = 2$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$y = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$