Álgebra Exemplos

$\sqrt{(6 + 8 i) (8 i - 6)}$

Etapa 1

Expanda $(6 + 8 i) (8 i - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6 (8 i - 6) + 8 i (8 i - 6)}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6 (8 i) + 6 \cdot - 6 + 8 i (8 i - 6)}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6 (8 i) + 6 \cdot - 6 + 8 i (8 i) + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $8$ por $6$ .

$\sqrt{48 i + 6 \cdot - 6 + 8 i (8 i) + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$\sqrt{48 i - 36 + 8 i (8 i) + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $8 i (8 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $8$ por $8$ .

$\sqrt{48 i - 36 + 64 i i + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{48 i - 36 + 64 (i^{1} i) + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{48 i - 36 + 64 (i^{1} i^{1}) + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{48 i - 36 + 64 i^{1 + 1} + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{48 i - 36 + 64 i^{2} + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\sqrt{48 i - 36 + 64 \cdot - 1 + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$\sqrt{48 i - 36 - 64 + 8 i \cdot - 6}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 6$ por $8$ .

$\sqrt{48 i - 36 - 64 - 48 i}$

Etapa 2.2

Subtraia $48 i$ de $48 i$ .

$\sqrt{0 - 36 - 64}$

Etapa 2.3

Subtraia $36$ de $0$ .

$\sqrt{- 36 - 64}$

Etapa 2.4

Subtraia $64$ de $- 36$ .

$\sqrt{- 100}$

Etapa 3

Reescreva $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$\sqrt{- 1 (100)}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{100}$

Etapa 6

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{10^{2}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$i \cdot 10$

Etapa 8

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$10 i$