Álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{- 2}}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3} x^{2}}$

Etapa 1.2

Mova ${(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 p^{- 1} x^{- 5}$ .

$\frac{12 {(3 p^{- 1})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(3 \frac{1}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{1}{p}$ .

$\frac{12 {(\frac{3}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{p}$ .

$\frac{12 \frac{3^{3}}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 5 \cdot 3}}{x^{2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 15}}{x^{2}}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $12$ e $\frac{27}{p^{3}}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 27}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $12$ por $27$ .

$\frac{\frac{324}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Etapa 2.8.3

Multiplique $\frac{324}{p^{3}}$ por $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{\frac{324}{p^{3} x^{15}}}{x^{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{324}{p^{3} x^{15}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{15} x^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{15}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} (x^{2} x^{15})}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{2 + 15}}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $15$ .

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{17}}$

Etapa 6

Multiplique $324$ por $1$ .

$\frac{324}{p^{3} x^{17}}$