Álgebra Exemplos

$\frac{1 - 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $\frac{1 - 6 x^{2}}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Divida a fração $\frac{1 - 6 x^{2}}{x}$ em duas frações.

$\frac{1}{x} + \frac{- 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Fatore $x$ de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x^{1}} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x \cdot 1} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x \cdot 1} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2.2.5

Divida $- 6 x$ por $1$ .

$\frac{1}{x} - 6 x = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $\frac{1}{x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x} - 6 x - \frac{1}{x} = - 8 x^{2}$

Etapa 1.2.2

Some $8 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{x} - 6 x - \frac{1}{x} + 8 x^{2} = 0$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $\frac{1}{x} - 6 x - \frac{1}{x} + 8 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $\frac{1}{x}$ de $\frac{1}{x}$ .

$- 6 x + 0 + 8 x^{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Some $- 6 x$ e $0$ .

$- 6 x + 8 x^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 8$ , $b = - 6$ e $c = 0$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 0)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot 0}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot 0}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $0$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 0}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $0$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{6 \pm 6}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{6 \pm 6}{16}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 6}{16}$ .

$x = \frac{3 \pm 3}{8}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3}{4}, 0$