Álgebra Exemplos

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

Etapa 1

Mova ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Etapa 3

Combine $3$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

Etapa 5

Combine.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $1$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $v^{3} b^{2}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Etapa 8

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Etapa 10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum de $b^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $b^{7}$ de $2 b^{7}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Etapa 10.1.2

Fatore $b^{7}$ de $v^{15} b^{10}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Etapa 10.1.3

Cancele o fator comum.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Etapa 10.1.4

Reescreva a expressão.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

Etapa 10.2

Combine $2$ e $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

Etapa 10.3

Multiplique $2$ por $243$ .

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$