Álgebra Exemplos

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $n^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

Etapa 1.2

Mova ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 n^{- 5}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{- 5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $27$ por $5$ .

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Etapa 2.5.2

Combine $135$ e $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Etapa 2.5.3

Combine $y^{4}$ e $\frac{135}{n^{15}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Etapa 2.6

Mova $135$ para a esquerda de $y^{4}$ .

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

Etapa 5

Multiplique $n^{15}$ por $n^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

Etapa 5.2

Some $15$ e $4$ .

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

Etapa 6

Multiplique $135 y^{4}$ por $1$ .

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$