Álgebra Exemplos

$- \sqrt{16} - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- \sqrt{4^{2}} - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 1 \cdot 4 - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 - \sqrt{- 5} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$- 4 - \sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- 4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 - (i \cdot \sqrt{5}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.7

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 4 - i \sqrt{5} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.9

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + \sqrt{- 180}$

Etapa 1.10

Reescreva $- 180$ como $- 1 (180)$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + \sqrt{- 1 (180)}$

Etapa 1.11

Reescreva $\sqrt{- 1 (180)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$

Etapa 1.12

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot \sqrt{180}$

Etapa 1.13

Reescreva $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore $36$ de $180$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot \sqrt{36 (5)}$

Etapa 1.13.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Etapa 1.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + i \cdot (6 \sqrt{5})$

Etapa 1.15

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$- 4 - i \sqrt{5} - 3 + 6 i \sqrt{5}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$- i \sqrt{5} - 7 + 6 i \sqrt{5}$

Etapa 2.2

Some $- i \sqrt{5}$ e $6 i \sqrt{5}$ .

$5 i \sqrt{5} - 7$

Etapa 2.3

Reordene $5 i \sqrt{5}$ e $- 7$ .

$- 7 + 5 i \sqrt{5}$