Álgebra Exemplos

$- \frac{3}{8} p + \frac{1}{2} + \frac{5}{4} p = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{3}{8} p + \frac{1}{2} + \frac{5}{4} p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $p$ e $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{p \cdot 3}{8} + \frac{1}{2} + \frac{5}{4} p = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $p$ .

$- \frac{3 \cdot p}{8} + \frac{1}{2} + \frac{5}{4} p = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{5}{4}$ e $p$ .

$- \frac{3 p}{8} + \frac{1}{2} + \frac{5 p}{4} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 p}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p}{8} + \frac{5 p}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5 p}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p}{8} + \frac{5 p \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{3 p}{8} + \frac{5 p \cdot 2}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 p + 5 p \cdot 2}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1.1

Fatore $p$ de $- 3 p + 5 p \cdot 2$ .

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Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $p$ de $- 3 p$ .

$\frac{p \cdot - 3 + 5 p \cdot 2}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $p$ de $5 p \cdot 2$ .

$\frac{p \cdot - 3 + p (5 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $p$ de $p \cdot - 3 + p (5 \cdot 2)$ .

$\frac{p (- 3 + 5 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{p (- 3 + 10)}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.5.1.3

Some $- 3$ e $10$ .

$\frac{p \cdot 7}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 1.5.2

Mova $7$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{2} p - 2 + \frac{7}{8} p$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $p$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{p}{2} - 2 + \frac{7}{8} p$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{7}{8}$ e $p$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{p}{2} - 2 + \frac{7 p}{8}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{p}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{p}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 p}{8} - 2$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{p}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{p \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7 p}{8} - 2$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = - \frac{p \cdot 4}{8} + \frac{7 p}{8} - 2$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{- p \cdot 4 + 7 p}{8} - 2$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $p$ de $- p \cdot 4 + 7 p$ .

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Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $p$ de $- p \cdot 4$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{p (- 1 \cdot 4) + 7 p}{8} - 2$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $p$ de $7 p$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{p (- 1 \cdot 4) + p \cdot 7}{8} - 2$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $p$ de $p (- 1 \cdot 4) + p \cdot 7$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{p (- 1 \cdot 4 + 7)}{8} - 2$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{p (- 4 + 7)}{8} - 2$

Etapa 2.5.1.3

Some $- 4$ e $7$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{p \cdot 3}{8} - 2$

Etapa 2.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} = \frac{3 p}{8} - 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 p}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 p}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3 p}{8} = - 2$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 p - 3 p}{8} + \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 3.3

Subtraia $3 p$ de $7 p$ .

$\frac{4 p}{8} + \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $4 p$ .

$\frac{4 (p)}{8} + \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 p}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 p}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{p}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p}{2} = - 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p}{2} = \frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{p}{2} = \frac{- 2 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{p}{2} = \frac{- 4 - 1}{2}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$\frac{p}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{p}{2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$p = - 5$