Álgebra Exemplos

$a \cdot 0.7 a - 2 b = 5 a + b$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.7 a \cdot a - 2 b = 5 a + b$

Etapa 1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $a$ .

$0.7 (a \cdot a) - 2 b = 5 a + b$

Etapa 1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$0.7 a^{2} - 2 b = 5 a + b$

Etapa 2

Subtraia $5 a$ dos dois lados da equação.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a = b$

Etapa 3

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 3.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a - b = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $b$ de $- 2 b$ .

$0.7 a^{2} - 5 a - 3 b = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 0.7$ , $b = - 5$ e $c = - 3 b$ na fórmula quadrática e resolva $a$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (0.7 \cdot (- 3 b))}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 0.7 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 0.7 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 2.8 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 2.8$ por $- 3$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.3

Fatore $0.2$ de $25 + 8.4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Fatore $0.2$ de $25$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.3.2

Fatore $0.2$ de $8.4 b$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 0.2 (42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.3.3

Fatore $0.2$ de $0.2 (125) + 0.2 (42 b)$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $0.2 (125 + 42 b)$ como ${({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)$ .

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Etapa 6.1.4.1

Reescreva $0.2$ como ${0.44721359}^{2}$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $0.44721359$ como ${0.6687403}^{2}$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \frac{5 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.1.6

Eleve $0.6687403$ à potência de $2$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$ .

$a = \frac{25 \pm 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$a = \frac{25 + 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

$a = \frac{25 - 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$