Álgebra Exemplos

$\frac{3}{10} p = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{3}{10}$ e $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $\frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $1 \frac{1}{10}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 + \frac{1}{10}$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $\frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10 + 1}{10}$

Etapa 2.1.1.2.3

Some $10$ e $1$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{11}{10}$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2 p}{5} + \frac{11}{10}$

Etapa 2.1.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{10}$

Etapa 2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{11}{10}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{10} + \frac{11}{10}$

Etapa 2.1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5 + 11}{10}$

Etapa 2.1.5.2

Some $5$ e $11$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{16}{10}$

Etapa 2.1.6

Cancele o fator comum de $16$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 (8)}{10}$

Etapa 2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 p = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $(\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot 10 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 (2)) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Etapa 4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 \cdot 2) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Etapa 4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 p = 2 p \cdot 2 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot 10$

Etapa 4.2.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Fatore $5$ de $10$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 (2))$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Etapa 4.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$3 p = 4 p + 8 \cdot 2$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $8$ por $2$ .

$3 p = 4 p + 16$

Etapa 5

Resolva $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $4 p$ dos dois lados da equação.

$3 p - 4 p = 16$

Etapa 5.1.2

Subtraia $4 p$ de $3 p$ .

$- p = 16$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- p = 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- p = 16$ por $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{p}{1} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{16}{- 1}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $16$ por $- 1$ .

$p = - 16$