Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $15 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$ por $\frac{15 x^{2}}{15 x^{2}}$ .

$\frac{15 x^{2}}{15 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{15 x^{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 x^{2} \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{5 (3 x^{2}) \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (3 x^{2}) \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $15 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{15 x}$ para o numerador.

$\frac{3 x^{2} + 15 x^{2} \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $15 x$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + 15 x (x) \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} + 15 x \cdot x \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{x (15 x) \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{x (15 x) \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3 x^{2}}$ para o numerador.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 15 x^{2} \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.4.2

Fatore $3 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 3 x^{2} (5) \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 3 x^{2} \cdot 5 \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 5 \cdot - 1}$

Etapa 3.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x - 5}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $3 x^{2} + x \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x) + x \cdot - 1}{15 x - 5}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 x) + x (- 1)}{15 x - 5}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $x (3 x) + x (- 1)$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{15 x - 5}$

Etapa 4.2

Fatore $5$ de $15 x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $5$ de $15 x$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x) - 5}$

Etapa 4.2.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x) + 5 (- 1)}$

Etapa 4.2.3

Fatore $5$ de $5 (3 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x - 1)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x - 1)}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{5}$