Álgebra Exemplos

$- 18 x + 5 = - 15 x^{2} + 4 x$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- 15 x^{2} + 4 x = - 18 x + 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $18 x$ aos dois lados da equação.

$- 15 x^{2} + 4 x + 18 x = 5$

Etapa 2.2

Some $4 x$ e $18 x$ .

$- 15 x^{2} + 22 x = 5$

Etapa 3

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 15 x^{2} + 22 x - 5 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = - 15$ , $b = 22$ e $c = - 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (- 15 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $22$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 15 \cdot - 5}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 15 \cdot - 5$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 15$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 60 \cdot - 5}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $60$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 300}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $300$ de $484$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $184$ como $2^{2} \cdot 46$ .

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Etapa 6.1.4.1

Fatore $4$ de $184$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 15$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{46}}{- 30}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{46}}{- 30}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{46}}{15}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{46}}{15}$

Forma decimal:

$x = 1.18548866 \dots, 0.28117800 \dots$

Etapa 8