Álgebra Exemplos

$\frac{15 d^{- 9} t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $d^{- 9}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2} d^{9}}$

Etapa 1.2

Mova ${(5 d^{- 3} t)}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3} t)}^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 d^{- 3} t$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3})}^{2} t^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2.2

Multiplique $t^{4}$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $t^{2}$ .

$\frac{15 (t^{2} t^{4}) {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{15 t^{2 + 4} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 \frac{1}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2.4

Combine $5$ e $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(\frac{5}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{5^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

Etapa 2.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(d^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{3 \cdot 2}}}{d^{9}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{6}}}{d^{9}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $15$ e $\frac{25}{d^{6}}$ .

$\frac{t^{6} \frac{15 \cdot 25}{d^{6}}}{d^{9}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $15$ por $25$ .

$\frac{t^{6} \frac{375}{d^{6}}}{d^{9}}$

Etapa 2.8.3

Combine $t^{6}$ e $\frac{375}{d^{6}}$ .

$\frac{\frac{t^{6} \cdot 375}{d^{6}}}{d^{9}}$

Etapa 2.9

Mova $375$ para a esquerda de $t^{6}$ .

$\frac{\frac{375 t^{6}}{d^{6}}}{d^{9}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{375 t^{6}}{d^{6}} \cdot \frac{1}{d^{9}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6} d^{9}}$

Etapa 5

Multiplique $d^{6}$ por $d^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6 + 9}}$

Etapa 5.2

Some $6$ e $9$ .

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{15}}$

Etapa 6

Multiplique $375 t^{6}$ por $1$ .

$\frac{375 t^{6}}{d^{15}}$