Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6 a^{2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{6 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5 b}{3 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{6 a^{2}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{6 a^{2} a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 3.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{5 b}{3 a^{3}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a - 5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{b^{2}}{4 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{6 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique $\frac{b^{2}}{4 a}$ por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{4 a (3 a^{2})}$

Etapa 8.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a \cdot a^{2}}$

Etapa 8.5

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.5.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a)}$

Etapa 8.5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 8.5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a^{1})}$

Etapa 8.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{2 + 1}}$

Etapa 8.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2 + b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 2 - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

Etapa 10.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{2 \cdot a - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

Etapa 10.3

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$\frac{2 \cdot a - 20 b + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

Etapa 10.4

Mova $3$ para a esquerda de $b^{2}$ .

$\frac{2 a - 20 b + 3 b^{2} a^{2}}{12 a^{3}}$