Álgebra Exemplos

$x \cdot 0.6 (x - 1) = 9 (x + 2)$

Etapa 1

Simplifique $x \cdot (0.6 (x - 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x \cdot (0.6 (x - 1)) = 9 (x + 2)$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.6 x (x - 1) = 9 (x + 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$0.6 x \cdot x + 0.6 x \cdot - 1 = 9 (x + 2)$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$0.6 (x \cdot x) + 0.6 x \cdot - 1 = 9 (x + 2)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$0.6 x^{2} + 0.6 x \cdot - 1 = 9 (x + 2)$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $0.6$ .

$0.6 x^{2} - 0.6 x = 9 (x + 2)$

Etapa 2

Simplifique $9 (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.6 x^{2} - 0.6 x = 9 x + 9 \cdot 2$

Etapa 2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$0.6 x^{2} - 0.6 x = 9 x + 18$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$0.6 x^{2} - 0.6 x - 9 x = 18$

Etapa 3.2

Subtraia $9 x$ de $- 0.6 x$ .

$0.6 x^{2} - 9.6 x = 18$

Etapa 4

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$0.6 x^{2} - 9.6 x - 18 = 0$

Etapa 5

Fatore $0.6$ de $0.6 x^{2} - 9.6 x - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $0.6$ de $0.6 x^{2}$ .

$0.6 (x^{2}) - 9.6 x - 18 = 0$

Etapa 5.2

Fatore $0.6$ de $- 9.6 x$ .

$0.6 (x^{2}) + 0.6 (- 16 x) - 18 = 0$

Etapa 5.3

Fatore $0.6$ de $- 18$ .

$0.6 x^{2} + 0.6 (- 16 x) + 0.6 \cdot - 30 = 0$

Etapa 5.4

Fatore $0.6$ de $0.6 x^{2} + 0.6 (- 16 x)$ .

$0.6 (x^{2} - 16 x) + 0.6 \cdot - 30 = 0$

Etapa 5.5

Fatore $0.6$ de $0.6 (x^{2} - 16 x) + 0.6 \cdot - 30$ .

$0.6 (x^{2} - 16 x - 30) = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $0.6 (x^{2} - 16 x - 30) = 0$ por $0.6$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $0.6 (x^{2} - 16 x - 30) = 0$ por $0.6$ .

$\frac{0.6 (x^{2} - 16 x - 30)}{0.6} = \frac{0}{0.6}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $0.6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.6 (x^{2} - 16 x - 30)}{0.6} = \frac{0}{0.6}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x^{2} - 16 x - 30$ por $1$ .

$x^{2} - 16 x - 30 = \frac{0}{0.6}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $0.6$ .

$x^{2} - 16 x - 30 = 0$

Etapa 7

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 8

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 16$ e $c = - 30$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9

Simplifique.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Eleve $- 16$ à potência de $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

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Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 30$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 120}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Some $256$ e $120$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{376}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $376$ como $2^{2} \cdot 94$ .

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Etapa 9.1.4.1

Fatore $4$ de $376$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4 (94)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{94}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{94}}{2}$

Etapa 9.3

Simplifique $\frac{16 \pm 2 \sqrt{94}}{2}$ .

$x = 8 \pm \sqrt{94}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 8 + \sqrt{94}, 8 - \sqrt{94}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 8 + \sqrt{94}, 8 - \sqrt{94}$

Forma decimal:

$x = 17.69535971 \dots, - 1.69535971 \dots$