Álgebra Exemplos

$(2 + 3 w) (w^{2} + 6 w + 9)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(2 + 3 w) (w^{2} + 6 w + 9)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 w^{2} + 2 (6 w) + 2 \cdot 9 + 3 w \cdot w^{2} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$2 w^{2} + 12 w + 2 \cdot 9 + 3 w \cdot w^{2} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w \cdot w^{2} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.3

Multiplique $w$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.3.1

Mova $w^{2}$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 (w^{2} w) + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $w^{2}$ por $w$ .

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Etapa 3.1.3.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 (w^{2} w^{1}) + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{2 + 1} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.3.3

Some $2$ e $1$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 \cdot 6 w \cdot w + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.5

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $w$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 \cdot 6 (w \cdot w) + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 \cdot 6 w^{2} + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 18 w^{2} + 3 w \cdot 9$

Etapa 3.1.7

Multiplique $9$ por $3$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 18 w^{2} + 27 w$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Some $2 w^{2}$ e $18 w^{2}$ .

$20 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 27 w$

Etapa 3.2.2

Some $12 w$ e $27 w$ .

$20 w^{2} + 39 w + 18 + 3 w^{3}$

Etapa 3.2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.3.1

Mova $18$ .

$20 w^{2} + 39 w + 3 w^{3} + 18$

Etapa 3.2.3.2

Mova $39 w$ .

$20 w^{2} + 3 w^{3} + 39 w + 18$

Etapa 3.2.3.3

Reordene $20 w^{2}$ e $3 w^{3}$ .

$3 w^{3} + 20 w^{2} + 39 w + 18$