Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 1.2

Mova $k^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(p^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(k^{- 3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

Etapa 2.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $10$ por $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Etapa 2.7.2

Combine $320$ e $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

Etapa 2.7.3

Combine $p^{15}$ e $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

Etapa 2.8

Mova $320$ para a esquerda de $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

Etapa 4

Multiplique $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $k^{6}$ e $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

Etapa 4.2

Multiplique $k^{6}$ por $k^{15}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

Etapa 4.2.2

Some $6$ e $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$