Álgebra Exemplos

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 2

Fatore $- 5 x$ de $- 5 x + 5 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $- 5 x$ e $5 x y$ .

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 2.2

Fatore $- 5 x$ de $5 x y$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 2.3

Fatore $- 5 x$ de $- 5 x$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 2.4

Fatore $- 5 x$ de $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 3

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $2 y^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $- 4 y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

Etapa 4.4

Fatore $2$ de $2$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Etapa 4.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Etapa 4.6

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

Etapa 4.7

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene $- 5 x (- y + 1)$ e $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 5 x (- y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Etapa 7.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

Etapa 11

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$