Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{2}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{x} \sqrt{2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{x}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{x^{2}}{18}$ como ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{18}}$

Etapa 4.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $18$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3

Reorganize a fração $\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot (\frac{x}{3} \sqrt{\frac{1}{2}})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{1} \frac{1}{x} \frac{x}{3}$

Etapa 9

Combine $\sqrt{1}$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

Etapa 10.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{1} \frac{1}{3}$

Etapa 11

Combine $\sqrt{1}$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

Etapa 12

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{3}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$