Álgebra Exemplos

$2 n + 19 \leq 10 + n$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $n$ dos dois lados da desigualdade.

$2 n + 19 - n \leq 10$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Etapa 1.1.2

Subtraia $n$ de $2 n$ .

$n + 19 \leq 10$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $19$ dos dois lados da desigualdade.

$n \leq 10 - 19$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Etapa 1.2.2

Subtraia $19$ de $10$ .

$n \leq - 9$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $2 n$ aos dois lados da desigualdade.

$n \leq - 9$ ou $- 3 n + 3 + 2 n < 33$

Etapa 2.1.2

Some $- 3 n$ e $2 n$ .

$n \leq - 9$ ou $- n + 3 < 33$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$n \leq - 9$ ou $- n < 33 - 3$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3$ de $33$ .

$n \leq - 9$ ou $- n < 30$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- n < 30$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- n < 30$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$n \leq - 9$ ou $\frac{- n}{- 1} > \frac{30}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$n \leq - 9$ ou $\frac{n}{1} > \frac{30}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n \leq - 9$ ou $n > \frac{30}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $30$ por $- 1$ .

$n \leq - 9$ ou $n > - 30$

Etapa 3

A união consiste em todos os elementos contidos em cada intervalo.

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Etapa 5