Álgebra Exemplos

$\frac{1 + \sec (t)}{1 + \cos (t)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (t)}}{1 + \cos (t)}$

Etapa 2

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $\cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1 + \frac{1}{\cos (t)}}{1 + \cos (t)}$ por $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1 + \frac{1}{\cos (t)}}{1 + \cos (t)}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{\cos (t) (1 + \frac{1}{\cos (t)})}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $\cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (t) \cdot 1 + 1}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Etapa 4.2

Multiplique $\cos (t)$ por $1$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Etapa 4.3

Fatore $\cos (t)$ de $\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $\cos (t)$ de $\cos (t) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) (1) + \cos (t) \cos (t)}$

Etapa 4.3.2

Fatore $\cos (t)$ de $\cos (t) \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) (1) + \cos (t) (\cos (t))}$

Etapa 4.3.3

Fatore $\cos (t)$ de $\cos (t) (1) + \cos (t) (\cos (t))$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $\cos (t) + 1$ e $1 + \cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reordene os termos.

$\frac{1 + \cos (t)}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \cos (t)}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Etapa 4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (t)}$

Etapa 5

Converta de $\frac{1}{\cos (t)}$ em $\sec (t)$ .

$\sec (t)$