Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} p + \frac{1}{2} p + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} p + \frac{1}{2} p + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $p$ .

$\frac{p}{3} + \frac{1}{2} p + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $p$ .

$\frac{p}{3} + \frac{p}{2} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{p}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{p}{2} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{p}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{p}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{p}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{p}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{p \cdot 2}{6} + \frac{p}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{p}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p \cdot 2}{6} + \frac{p \cdot 3}{2 \cdot 3} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{p \cdot 2}{6} + \frac{p \cdot 3}{6} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{p \cdot 2 + p \cdot 3}{6} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.6

Reordene $p$ e $3$ .

$\frac{2 \cdot p + 3 \cdot p}{6} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 1.7

Some $2 \cdot p$ e $3 \cdot p$ .

$\frac{5 p}{6} + 7 = \frac{7}{6} p + 5 + 4$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{6} p + 5 + 4$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{7}{6}$ e $p$ .

$\frac{5 p}{6} + 7 = \frac{7 p}{6} + 5 + 4$

Etapa 2.2

Some $5$ e $4$ .

$\frac{5 p}{6} + 7 = \frac{7 p}{6} + 9$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 p}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 p}{6} + 7 - \frac{7 p}{6} = 9$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 + \frac{5 p - 7 p}{6} = 9$

Etapa 3.3

Subtraia $7 p$ de $5 p$ .

$7 + \frac{- 2 p}{6} = 9$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2 p$ .

$7 + \frac{2 (- p)}{6} = 9$

Etapa 3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$7 + \frac{2 (- p)}{2 (3)} = 9$

Etapa 3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$7 + \frac{2 (- p)}{2 \cdot 3} = 9$

Etapa 3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$7 + \frac{- p}{3} = 9$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 - \frac{p}{3} = 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- \frac{p}{3} = 9 - 7$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ de $9$ .

$- \frac{p}{3} = 2$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{p}{3}) = - 3 \cdot 2$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{p}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{p}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- p}{3} = - 3 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- p}{3} = - 3 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- p}{3} = - 3 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - p = - 3 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 p = - 3 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $p$ por $1$ .

$p = - 3 \cdot 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$p = - 6$