Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3}}{4 x^{2}}$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{4 x^{2}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{3}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{8}{4 x^{2} x^{- \frac{3}{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- \frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{8}{4 (x^{- \frac{3}{2}} x^{2})}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 4}{2}}}$

Etapa 3.6.2

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (x^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$