Álgebra Exemplos

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} + 61 = 39$

Etapa 1

Subtraia $61$ dos dois lados da equação.

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} = 39 - 61$

Etapa 2

Subtraia $61$ de $39$ .

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} = - 22$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 22}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- 22}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 22$ como $- 1 (22)$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 1 (22)}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (22)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{22}$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{22}$

Etapa 4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm i \sqrt{22}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$9 z + \frac{1}{2} = i \sqrt{22}$

Etapa 5.2

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ por $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 z}{9} = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 5.3.3.1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{9 \cdot 2}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$

Etapa 5.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$9 z + \frac{1}{2} = - i \sqrt{22}$

Etapa 5.5

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.6

Divida cada termo em $9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Divida cada termo em $9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ por $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.6.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Etapa 5.6.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 5.6.3.1.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{1}{2}$ .

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{9 \cdot 2}$

Etapa 5.6.3.1.3.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$

Etapa 5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}, - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$