Álgebra Exemplos

$\frac{{(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}}{2 m^{- 3} k^{- 9}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 m^{- 3} k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 1.2

Mova $m^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3}}{2 k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 1.3

Mova $k^{- 9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 m^{4} k^{- 1}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4})}^{4} {(k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (5^{4} {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.3

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(m^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{4 \cdot 4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(k^{- 1})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 1 \cdot 4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 4}}$

Etapa 2.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 \cdot 625 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $2$ por $625$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{1250 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Etapa 2.7.2

Combine $1250$ e $\frac{1}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{m^{16} \frac{1250}{k^{4}}}$

Etapa 2.7.3

Combine $m^{16}$ e $\frac{1250}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{m^{16} \cdot 1250}{k^{4}}}$

Etapa 2.8

Mova $1250$ para a esquerda de $m^{16}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{1250 m^{16}}{k^{4}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $m^{3}$ de $m^{3} k^{9}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Etapa 4.2

Fatore $m^{3}$ de $1250 m^{16}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$

Etapa 5

Combine $k^{9}$ e $\frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$ .

$\frac{k^{9} k^{4}}{1250 m^{13}}$

Etapa 6

Multiplique $k^{9}$ por $k^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{k^{9 + 4}}{1250 m^{13}}$

Etapa 6.2

Some $9$ e $4$ .

$\frac{k^{13}}{1250 m^{13}}$