Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{3}$ e $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Etapa 4

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Etapa 4.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{16}{5}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 5.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{4}{3} - 1 \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Etapa 5.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Etapa 5.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 - 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Etapa 5.5.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Etapa 5.6

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.7

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 5.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 5.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.9.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 5}{5}$

Etapa 5.9.2

Subtraia $5$ de $16$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Notação de intervalo:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Etapa 7