Álgebra Exemplos

$\frac{5}{4} k - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{4} k - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $k$ .

$\frac{5 k}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $k$ .

$\frac{5 k}{4} - \frac{3}{4} + \frac{k}{2} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{k}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{k}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 k + k \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 k + k \cdot 2 - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5

Mova $2$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{5 k + 2 k - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 1.6

Some $5 k$ e $2 k$ .

$\frac{7 k - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine $k$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 k - 3}{4} = - \frac{k}{4} - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{k}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 k - 3}{4} + \frac{k}{4} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 k - 3 + k}{4} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Some $7 k$ e $k$ .

$\frac{8 k - 3}{4} = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{8 k - 3}{4} \cdot 4 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 k - 3}{4} \cdot 4 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$8 k - 3 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$8 k - 3 = - 1 \cdot 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 k - 3 = - 2$

Etapa 6

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$8 k = - 2 + 3$

Etapa 6.1.2

Some $- 2$ e $3$ .

$8 k = 1$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $8 k = 1$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $8 k = 1$ por $8$ .

$\frac{8 k}{8} = \frac{1}{8}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 k}{8} = \frac{1}{8}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{1}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$k = 0.125$