Álgebra Exemplos

$4 - \frac{2}{3} k + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2} = - k + 2$

Etapa 1

Simplifique $4 - \frac{2}{3} k + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $k$ e $\frac{2}{3}$ .

$4 - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $k$ .

$4 - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{7}{6} k - \frac{1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{7}{6}$ e $k$ .

$4 - \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} - \frac{1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{4 \cdot 2 - 1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{8 - 1}{2} = - k + 2$

Etapa 1.5.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$- \frac{2 k}{3} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.6

Para escrever $- \frac{2 k}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{2 k}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{2 k \cdot 2}{6} + \frac{7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 k \cdot 2 + 7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Fatore $k$ de $- 2 k \cdot 2 + 7 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1.1

Fatore $k$ de $- 2 k \cdot 2$ .

$\frac{k (- 2 \cdot 2) + 7 k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.1.1.2

Fatore $k$ de $7 k$ .

$\frac{k (- 2 \cdot 2) + k \cdot 7}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.1.1.3

Fatore $k$ de $k (- 2 \cdot 2) + k \cdot 7$ .

$\frac{k (- 2 \cdot 2 + 7)}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{k (- 4 + 7)}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.1.3

Some $- 4$ e $7$ .

$\frac{k \cdot 3}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Fatore $3$ de $k \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot k}{6} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot k}{3 \cdot 2} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot k}{3 \cdot 2} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 1.9.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{k}{2} + \frac{7}{2} = - k + 2$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $k$ aos dois lados da equação.

$\frac{k}{2} + \frac{7}{2} + k = 2$

Etapa 2.2

Para escrever $k$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + k \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} = 2$

Etapa 2.3

Combine $k$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{k \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} = 2$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{k + k \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} = 2$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{k + k \cdot 2 + 7}{2} = 2$

Etapa 2.6

Mova $2$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{k + 2 k + 7}{2} = 2$

Etapa 2.7

Some $k$ e $2 k$ .

$\frac{3 k + 7}{2} = 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 k + 7}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k + 7}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 k + 7 = 2 \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 k + 7 = 4$

Etapa 5

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$3 k = 4 - 7$

Etapa 5.1.2

Subtraia $7$ de $4$ .

$3 k = - 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 k = - 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 k = - 3$ por $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 3}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 3$ por $3$ .

$k = - 1$