Álgebra Exemplos

$(7 \sqrt{- 9}) (- \sqrt{- 80})$

Etapa 1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$7 \sqrt{- 1 (9)} (- \sqrt{- 80})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 80})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 80})$

Etapa 4

Reescreva $- 80$ como $- 1 (80)$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 1 (80)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (80)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Etapa 7

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$7 (i \cdot \sqrt{3^{2}}) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$7 (i \cdot 3) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$7 (3 \cdot i) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Etapa 10

Multiplique $3$ por $7$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Etapa 11

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $16$ de $80$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{16 (5)}))$

Etapa 11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}))$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical.

$21 i (- (i \cdot (4 \sqrt{5})))$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$21 i (- (4 \cdot i \sqrt{5}))$

Etapa 13.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$21 i (- 4 (i \sqrt{5}))$

Etapa 14

Multiplique $21 i (- 4 i \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $- 4$ por $21$ .

$- 84 i (i \sqrt{5})$

Etapa 14.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 84 (i^{1} i) \sqrt{5}$

Etapa 14.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 84 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

Etapa 14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 84 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

Etapa 14.5

Some $1$ e $1$ .

$- 84 i^{2} \sqrt{5}$

Etapa 15

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 84 \cdot - 1 \sqrt{5}$

Etapa 16

Multiplique $- 84$ por $- 1$ .

$84 \sqrt{5}$

Etapa 17

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$84 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$187.82971010 \dots$