Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (4 x - 2) - \frac{2}{3} (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (4 x - 2) - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 x - 1 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 1 - \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$2 x - 1 + \frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.5.2

Fatore $3$ de $6 x$ .

$2 x - 1 + \frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$2 x - 1 + \frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$2 x - 1 - 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.6

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$2 x - 1 - 4 x - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$2 x - 1 - 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Etapa 1.1.7.2

Fatore $3$ de $9$ .

$2 x - 1 - 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) \leq 4$

Etapa 1.1.7.3

Cancele o fator comum.

$2 x - 1 - 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) \leq 4$

Etapa 1.1.7.4

Reescreva a expressão.

$2 x - 1 - 4 x - 2 \cdot 3 \leq 4$

Etapa 1.1.8

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$2 x - 1 - 4 x - 6 \leq 4$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x - 1 - 6 \leq 4$

Etapa 1.2.2

Subtraia $6$ de $- 1$ .

$- 2 x - 7 \leq 4$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $7$ aos dois lados da desigualdade.

$- 2 x \leq 4 + 7$

Etapa 2.2

Some $4$ e $7$ .

$- 2 x \leq 11$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 2 x \leq 11$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 2 x \leq 11$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{11}{- 2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{11}{- 2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{11}{- 2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{11}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq - \frac{11}{2}$

Notação de intervalo:

$[- \frac{11}{2}, \infty)$