Álgebra Exemplos

$\frac{4}{5} \sqrt{72 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $72 y^{7}$ como ${(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{36 (2) y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.1.3

Fatore $y^{6}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.1.5

Mova $2$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $6^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(6 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4}{5} \cdot (6 y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{4}{5} (6 y^{3} \sqrt{2 y})$ .

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Etapa 1.3.1

Combine $6$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{24}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.3.3

Combine $y^{3}$ e $\frac{24}{5}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5} \sqrt{2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.3.4

Combine $\frac{y^{3} \cdot 24}{5}$ e $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 24 \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.4

Mova $24$ para a esquerda de $y^{3}$ .

$\frac{24 \cdot y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5

Reescreva $128 y^{7}$ como ${(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $64$ de $128$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{64 (2) y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5.3

Fatore $y^{6}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5.4

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5.5

Mova $2$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5.6

Reescreva $8^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(8 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.5.7

Adicione parênteses.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - (8 y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.7

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 (y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Etapa 1.8

Reescreva $18 y$ como $3^{2} \cdot (2 y)$ .

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Etapa 1.8.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{9 (2) y}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Etapa 1.8.3

Adicione parênteses.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} (3 \sqrt{2 y})$

Etapa 1.10

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 2

Para escrever $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Fatore $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ de $24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

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Etapa 4.1.1.1

Fatore $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ de $24 y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ de $- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ de $8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot - 2}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Etapa 5

Para escrever $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Fatore $y^{3} \sqrt{2 y}$ de $- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $y^{3} \sqrt{2 y}$ de $- 16 y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Etapa 7.1.2

Fatore $y^{3} \sqrt{2 y}$ de $15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)}{5}$

Etapa 7.1.3

Fatore $y^{3} \sqrt{2 y}$ de $y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 15 \cdot 5)}{5}$

Etapa 7.2

Multiplique $15$ por $5$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 75)}{5}$

Etapa 7.3

Some $- 16$ e $75$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 59}{5}$

Etapa 8

Mova $59$ para a esquerda de $y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{59 y^{3} \sqrt{2 y}}{5}$