Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r s^{- 5} \cdot 6 r s^{- 2}}$

Etapa 1

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $r$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 (r \cdot r) s^{- 5} \cdot (6 s^{- 2})}$

Etapa 1.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 5} \cdot (6 s^{- 2})}$

Etapa 2

Multiplique $s^{- 5}$ por $s^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $s^{- 2}$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} (s^{- 2} s^{- 5}) \cdot 6}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 2 - 5} \cdot 6}$

Etapa 2.3

Subtraia $5$ de $- 2$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 7} \cdot 6}$

Etapa 3

Mova $s^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 4 r^{7} s^{- 1}$ .

$\frac{{(- 4 r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- 4 r^{7}$ .

$\frac{{(- 4)}^{4} {(r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.3

Eleve $- 4$ à potência de $4$ .

$\frac{256 {(r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(r^{7})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 r^{7 \cdot 4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{256 r^{28} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(s^{- 1})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 r^{28} s^{- 1 \cdot 4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{256 r^{28} s^{- 4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 r^{28} \frac{1}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Combine $256$ e $\frac{1}{s^{4}}$ .

$\frac{r^{28} \frac{256}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.7.2

Combine $r^{28}$ e $\frac{256}{s^{4}}$ .

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{r^{28} \cdot 256}{s^{4}}$ e $s^{7}$ .

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256 s^{7}}{s^{4}}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Reduza a expressão $\frac{r^{28} \cdot 256 s^{7}}{s^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1.1

Fatore $s^{4}$ de $r^{28} \cdot 256 s^{7}$ .

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4}}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.8.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4} \cdot 1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.8.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4} \cdot 1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.8.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.8.2

Divida $r^{28} \cdot 256 s^{3}$ por $1$ .

$\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $6$ por $16$ .

$\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{96 r^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $r^{28}$ e $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $r^{2}$ de $r^{28} \cdot 256 s^{3}$ .

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{96 r^{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $r^{2}$ de $96 r^{2}$ .

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{r^{2} \cdot 96}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{r^{2} \cdot 96}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{r^{26} \cdot 256 s^{3}}{96}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $256$ e $96$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $32$ de $r^{26} \cdot 256 s^{3}$ .

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{96}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $32$ de $96$ .

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{32 (3)}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{32 \cdot 3}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{r^{26} \cdot 8 s^{3}}{3}$

Etapa 5.4

Mova $8$ para a esquerda de $r^{26}$ .

$\frac{8 r^{26} s^{3}}{3}$