Álgebra Exemplos

$\frac{s^{2} - 1}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{s^{2} - 1^{2}}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = s$ e $b = 1$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $s + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 1.2.2

Divida $s - 1$ por $1$ .

$s - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $s$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{s}{1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{s}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{s}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 2.4

Escreva $- 1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- (s - 1)}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{s (s - 1) - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $s$ .

$\frac{s^{2} - 1 \cdot s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4.4

Reescreva $- 1 s$ como $- s$ .

$\frac{s^{2} - s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2} - s - s - - 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Etapa 4.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1 \cdot 1}{s - 1}$

Etapa 4.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1}{s - 1}$

Etapa 5

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine os termos opostos em $s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $s^{2}$ de $s^{2}$ .

$\frac{- s - s + 1 + 0 - 1}{s - 1}$

Etapa 5.1.2

Some $- s - s + 1$ e $0$ .

$\frac{- s - s + 1 - 1}{s - 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{- s - s + 0}{s - 1}$

Etapa 5.1.4

Some $- s - s$ e $0$ .

$\frac{- s - s}{s - 1}$

Etapa 5.2

Subtraia $s$ de $- s$ .

$\frac{- 2 s}{s - 1}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 s}{s - 1}$