Álgebra Exemplos

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(a + b)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = 0 + 0 + {(a + b)}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${(a + b)}^{2}$ como $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b) (a + b)$

Etapa 2.3

Expanda $(a + b) (a + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a (a + b) + b (a + b)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a \cdot a + a b + b (a + b)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b \cdot b$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Etapa 2.4.2

Some $a b$ e $b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Etapa 2.4.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $a^{2}$ dos dois lados da equação.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} = 2 a b + b^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $2 a b$ dos dois lados da equação.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b = b^{2}$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 - 2 a b = b^{2}$

Etapa 3.3.2

Some $2 a b + b^{2}$ e $0$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b = b^{2}$

Etapa 3.3.3

Subtraia $2 a b$ de $2 a b$ .

$b^{2} + 0 = b^{2}$

Etapa 3.3.4

Some $b^{2}$ e $0$ .

$b^{2} = b^{2}$

Etapa 4

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| b | = | b |$

Etapa 5

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

Etapa 6

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$b = b$

$b = - b$

Etapa 7

Resolva $b = b$ para $b$ .

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Etapa 7.1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$b - b = 0$

Etapa 7.1.2

Subtraia $b$ de $b$ .

$0 = 0$

Etapa 7.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 8

Resolva $b = - b$ para $b$ .

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Etapa 8.1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Some $b$ aos dois lados da equação.

$b + b = 0$

Etapa 8.1.2

Some $b$ e $b$ .

$2 b = 0$

Etapa 8.2

Divida cada termo em $2 b = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 8.2.1

Divida cada termo em $2 b = 0$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 8.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

Etapa 8.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$b = 0$

Etapa 9

Liste todas as soluções.

$b = 0$

Etapa 10

A variável $a$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$