Álgebra Exemplos

$- \frac{4}{3} t + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - 2 t + \frac{5}{3} t$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{3}{2} - 2 t + \frac{5}{3} t = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{2} - 2 t + \frac{5}{3} t$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $t$ .

$\frac{3}{2} - 2 t + \frac{5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2 t$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - 2 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine $- 2 t$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 t \cdot 3}{3} + \frac{5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 t \cdot 3 + 5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1.1

Fatore $t$ de $- 2 t \cdot 3 + 5 t$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Fatore $t$ de $- 2 t \cdot 3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 2 \cdot 3) + 5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2

Fatore $t$ de $5 t$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 2 \cdot 3) + t \cdot 5}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.1.1.3

Fatore $t$ de $t (- 2 \cdot 3) + t \cdot 5$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 2 \cdot 3 + 5)}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 6 + 5)}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.1.3

Some $- 6$ e $5$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t \cdot - 1}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Combine $t$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} = - \frac{t \cdot 4}{3} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Mova $4$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} = - \frac{4 t}{3} + \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{4 t}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} + \frac{4 t}{3} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{2} + \frac{- t + 4 t}{3} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Some $- t$ e $4 t$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 t}{3} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} + \frac{3 t}{3} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.2

Divida $t$ por $1$ .

$\frac{3}{2} + t = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$t = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t = \frac{1 - 3}{2}$

Etapa 5.3

Subtraia $3$ de $1$ .

$t = \frac{- 2}{2}$

Etapa 5.4

Divida $- 2$ por $2$ .

$t = - 1$